SUDUT-SUDUT BERELASI PADA KUADRAN I, II, III, IV (CONTOH SOAL)

 ARMELIA SHAFA FELISHA PUTRI

X MIPA 1 / (4)

Sudut Berelasi di Kuadran I

Untuk α = sudut lancip, maka (90° − α) merupakan sudut-sudut kuadran I. Dalam trigonometri, relasi sudut dinyatakan sebagai berikut :

sin (90° − α) = cos α

cos (90° − α) = sin α

tan (90° − α) = cot α

Sudut Berelasi di Kuadran II

Untuk α = sudut lancip, maka (90° + α) dan (180° − α) merupakan sudut-sudut kuadran II. Dalam trigonometri, relasi sudut dinyatakan sebagai berikut :

sin (90° + α) = cos α

cos (90° + α) = -sin α

tan (90° + α) = -cot α

sin (180° − α) = sin α

cos (180° − α) = -cos α

tan (180° − α) = -tan α

Sudut Berelasi Kuadran III

Untuk α = sudut lancip, maka (180° + α) dan (270° − α) merupakan sudut kuadran III. Dalam trigonometri, relasi sudut dinyatakan sebagai berikut :

sin (180° + α) = -sin α

cos (180° + α) = -cos α

tan (180° + α) = tan α

sin (270° − α) = -cos α

cos (270° − α) = -sin α

tan (270° − α) = cot α

Sudut Berelasi Kuadran IV

Untuk α = sudut lancip, maka (270° + α) dan (360° − α) merupakan sudut kuadran IV. Dalam trigonometri, relasi sudut-sudut dinyatakan sebagai berikut :

sin (270° + α) = -cos α

cos (270° + α) = sin α

tan (270° + α) = -cot α

sin (360° − α) = -sin α

cos (360° − α) = cos α

tan (360° − α) = -tan α

Ada 2 hal yang harus diperhatikan, yaitu sudut relasi yang dipakai dan tanda untuk tiap kuadran.

Untuk relasi (90° ± α) atau (270° ± α), maka :

sin → cos

cos → sin

tan → cot

Sedangkan untuk relasi (180° ± α) atau (360° ± α), maka :

sin = sin

cos = cos

tan = tan


Tanda masing-masing kuadran

Kuadran I (0 − 90°) = semua positif

Kuadran II (90° − 180°) = sinus positif, lainnya negatif

Kuadran III (180° − 270°) = tangen positif, lainnya negatif


Contoh Soal

  1.  Untuk perbandingan trigonometri berikut, nyatakanlah dalam perbandingan trigonometri sudut   komplemennya

           sin 50°

           tan 40°

           cos 35°

          Jawab :

           sin 50° = sin (90° − 400°)

           = cos 40°

           tan 40° = tan (90° − 50°)

           = cot 50°

           cos 35° = cos (90° − 55°)

           = sin 55°

           Ketiganya bernilai positif, karena sudut 50°, 40° dan 35° berada di kuadran I.


      2.  Nyatakan tiap perbandingan trigonometri berikut di dalam sudut 37° !

           tan 153°

           sin 243°

           cos 333°

           Jawab :

          Sudut 153° adapada kuadran II, hingga tan 153° memiliki nilai negatif.

          tan 153° = tan (180° − 27°)

          = -tan 27°

          Sudut 243° ada pada kuadran III, sehingga sinus memiliki nilai negatif.

          sin 243° = sin (270° − 27°)

          = -cos 27°

          Sudut 333° ada pada kuadran IV, hingga cosinus memiliki nilai positif.

          cos 333° = cos (360° − 27°)

          = cos 27°


      3. Hitunglah nilai dari sin 150° !

          Jawab:

 




   Daftar Pustaka:

   https://soalfismat.com/contoh-soal-sudut-berelasi/

   https://gurubelajarku.com/sudut-berelasi/
 
 











Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

FUNGSI TRIGONOMETRI DAN BEBERAPA CONTOH SOALNYA

Gambar
NAMA  : ARMELIA SHAFA FELISHA PUTRI KELAS : X MIPA 1 ABSEN : 04 FUNGSI TRIGONOMETRI A. Pengertian       Fungsi trigonometri merupakan fungsi yang menggunakan trigonometri.  kita ketahui bahwa fungsi terdiri dari fungsi alajabar dan juga fungsi trigonometri. Dalam fungsi trigonometri ini kita tentu menggunakan aturan-aturan trigonometri. seperti aturan sin, cos dan tan. semua itu akan di bahas pada materi ini. B. Jenis - Jenis Fungsi Trigonometri C. Persamaan Fungsi Trigonometri  D. Tabel Trigonometri Berikut adalah tabel trigonometri pada kuadran I Sumber: Dokumentasi penulis Berikut adalah tabel tabel trigonometri pada kuadran II Berikut adalah tabel tabel trigonometri pada kuadran III Sumber: Dokumentasi penulis Berikut adalah tabel tabel trigonometri pada kuadran IV Sumber: Dokumentasi penulis Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam fungsi trigonometri diantaranya: Rumus dasar trigonometri sin 2  A + cos 2  A = 1 1 + cot 2  A = csc 2  A tan 2  A + 1 = sec 2  A Rumus trigonometri (juml
Baca selengkapnya

Perasaan Saya Keterima di SMA Negeri 63 Jakarta

Hai-!! Apa kabar semua? Semoga kalian semua berada dalam keadaan yang sehat walafiat yaa  😊 Jadi pertama-tama saya akan memperkenalkan diri saya terlebih dahulu saya Armelia Shafa Felisha Putri kelas X MIPA 1 salam kenal semuanyaa xixi, disini saya akan berbagi cerita tentang perasaan saya yang keterima di SMA Negeri 63 Jakarta, oke let's start right away, happy reading everyone 😋 😁 Assalamualaikum Warahmatullahi Wabarakatuh, puja dan puji syukur kita panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa karena berkat rahmat dan karunianya saya dapat berbagi cerita ini. Yang terhormat Ibu Dr. Lizza Novrida selaku guru matematika wajib dan teman-teman yang saya banggakan.  Saya sangat bangga, senang, dan bersyukur sekali bisa keterima di sekolah SMA Negeri 63 Jakarta dan menjadi bagian warga sekolah tersebut karena sekolah tersebut adalah sekolah yang banyak di mimpi-mimpikan oleh anak-anak sekolah lainnya salah satunya saya yang juga memimpikan sekolah tersebut. Alasan saya bisa memimpikan sekol
Baca selengkapnya

SISTEM PERTIDAKSAMAAN KUADRAT-LINEAR DAN BEBERAPA CONTOH SOALNYA

Gambar
 Armelia Shafa Felisha Putri (5) X MIPA 1 Sebelum membahas sistem pertidaksamaan, akan dibahas terlebih dahulu secara tersendiri pertidaksamaan linier dan pertidaksamaan kuadrat dua variabel. Pertidaksamaan linier dua variabel yaitu suatu pertidaksamaan yang memuat dua variabel dengan pangkat tertinggi satu. Penyelesaian dari pertidaksamaa linier dua variabel ini merupakan gambar daerah pada grafik Catesius (sumbu-XY) yang dibatasi oleh suatu garis linier. Untuk lebih jelasnya ikutilah contoh soal berikut ini : 1. Gambarlah daerah penyelesaian pertidaksamaan linier y ≤ –2x + 6, dengan x dan y anggota real.     Jawab:                                         Apabila daerah penyelesaian pertidaksamaan linier diketahui dan garis batasnya melalui dua titik tertentu, maka pertidaksamaan liniernya dapat ditentukan. Jika kedua titik yang diketahui berada pada sumbu-X dan sumbu-Y, maka persamaan liniernya ditentukan dengan rumus:                                                   Untuk lebih je
Baca selengkapnya